Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно решить логарифмические уравнения

нужно решить логарифмические уравнения

Ответ:

saparchikrusoy10t7

05.04.2021 09:15

1.

$log_{ \frac{1}{3} }(2x - 1) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 2) = - 3$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x - 1 0} \atop {x - 2 0}} < = \right.\left \{ {{x \frac{1}{2} } \atop {x 2}} \right. \\ = x 2$

$log_{ \frac{1}{3} }((2x - 1)(x - 2)) = - 3 \\ (2x - 1)(x - 2) = {( \frac{1}{3}) }^{ - 3} \\ 2 {x}^{2} - 4x - x + 2 = 9 \\ 2 {x}^{2} - 5x - 7 = 0 \\ D = 25 + 56 = 81 \\ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x_2 = - 1 \\$

корень -1 не подходит.

ответ: 3.5

$log_{ \sqrt{2} }( {x}^{2} - 3x) = 4$

ОДЗ:

${x}^{2} - 3x 0 \\ x(x - 3) 0 \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - - 0 - - 3- - -$

$x\in( - \infty; 0)U(3 ;+ \infty )$

${x}^{2} - 3x = {( \sqrt{2}) }^{4} \\ {x}^{2} - 3x = 4 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x_2 = - 1$

ответ: -1; 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZORaSsa

10.12.2021 21:19

Корень (sinx*cosx)=sinx Найти корни принадлежащие отрезку {pi/2;5pi/2}...

Vileta0709

20.06.2022 02:27

Не могу решить соединить стрелками...

Nikcdi

23.02.2022 22:56

РЕБЯТ ХЛП ЗДЕЛАЙТЕ ЛЮБОЙ ВАРИАНТ...

eandrukova567

14.07.2022 10:41

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика 3x+4y=0 огромное заранее...

bobbobbobgy1

14.07.2022 10:41

На 2 полках было поровну книг. после того как с первой полки сняли 8 книг, а со второй 24 , то на первой полке стало в 3 раза больше чем на второй. сколько книг было на каждой...

Mrkronomax

14.07.2022 10:41

Объясните, как решить , ! , не понимаю, как решать . 20...

tarasova751

11.04.2023 17:55

Я вас умоляю. Выручите меня. От Сократите дробь:...

maha80

22.03.2023 01:01

9. Решите систему уравненийx +3[y]=24x+3[y]=15...

nmnurislom

08.04.2021 01:05

Сколько корней имеет уравнение 2(d+5)d(0,5d-3)=0...

bpanvk1

08.04.2021 01:05

Write the sentences using each word.1 eagle 2forest 3egg 4beautiful 5 trampoline...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку