Не равные нулю числа x,y,z образуют в указанном порядке знакопеременную прогрессию, а числа x+y; y+z; z+x - арифметическую прогрессию. найдите знаменатель прогрессии.

xq=y

yq=z

q<0

z=xq^2

x+y + a= y+z  x+a=z

y+z+a=z+x     y+a=x

x(1+q)+a=x(q+q^2)

x(q+q^2)+a=x(1+q)

x+a=xq^2

xq+a=x

a=x(q^2-1)

a=x(1-q)

q^2-1=1-q

q^2+q-2=0

q=-2

q=1 - не удовлетворяет ОДЗ

ответ q=-2