Найдите площадь ромба,если его стороны равны 1,а один из углов 150 градусов

В ромбе противолежащие углы равны.

Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, с углами 90°, 150/2=75° и

((360-150*2)/2)/2=15°, найдём площадь треугольника:

S=1/2a*h

а - основание, синус 15°

h - высота, косинус 15° 

a=0,2588190451

h=0,96592582628

SΔ=1/2*0,2588190451*0,96592582628=0,124999999997609042614 - площадь одного треугольника 

Тогда площадь ромба: 

S=4SΔ=0,124999999997609042614*4=0,499999999990436170456

можно округлить до 0,5

ответ: Площадь ромба равна 0,5

S=a²sinα=1²sin150=1/2