Дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. точка о - вопрос №172909051213 от Лера568687 30.09.2022 17:49

Question

Алгебра: Дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. точка о лежит на больше стороне треугольника и является центром окружности , касающейся двух других сторон. найдите радиус окружности

Лера568687 · Answer

Труегольник является прямоугольным, так как 13^2=5^2+12^2 .
Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение:
$(12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\\ 4r^2=34r, r=\frac{17}{2}$

Дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. точка о лежит на больше стороне треугольника и является цен