Для того, чтобы это уравнение действительно было квадратным, а не выродилось в линейное ур-ие, надо потребовать, чтобы коэффициент перед х² был ≠0.
а+1≠0 , а≠-1
Два действительных корня квадр. ур-ие имеет, когда D>0,то есть
D=4a²-4(a+1)²=4(a²-a²-2a-1)=4(-2a-1)>0 ,
-2a-1>0 , 2a<-1 , a< -0,5
a∈(-∞; -1)∨(-1; -0,5)
(а+1)х2+2ах+а+1=0
D=4a^2-4(a+1)^2=4a^2-4a^2-8a-4=-8a-4
чтобы уравнение имело 2 корня нужно чтобы дискриминант был больше
-8а-4>0
8a+4<0
8a<-4
a<-0.5
ответ:a<-0.5
Для того, чтобы это уравнение действительно было квадратным, а не выродилось в линейное ур-ие, надо потребовать, чтобы коэффициент перед х² был ≠0.
а+1≠0 , а≠-1
Два действительных корня квадр. ур-ие имеет, когда D>0,то есть
D=4a²-4(a+1)²=4(a²-a²-2a-1)=4(-2a-1)>0 ,
-2a-1>0 , 2a<-1 , a< -0,5
a∈(-∞; -1)∨(-1; -0,5)
(а+1)х2+2ах+а+1=0
D=4a^2-4(a+1)^2=4a^2-4a^2-8a-4=-8a-4
чтобы уравнение имело 2 корня нужно чтобы дискриминант был больше
-8а-4>0
8a+4<0
8a<-4
a<-0.5
ответ:a<-0.5