Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем - вопрос №17286562 от ely4 24.02.2023 23:48

Question

Алгебра: Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем другой поэтому на изготовление 100 деталей он затрачивает на 2.5 ч больше. какое время тратит каждый рабочий на изготовление 100 деталей

ely4 · Answer

Пусть х деталей в час - производительность первого рабочего, тогда (х+2) деталей в час - производительность второго рабочего.

$\frac{100}{x}$ ч - время первого на изготовление 100 дет.

$\frac{100}{x+2}$ ч - время второго на 100 деталей.

Известно, что первый трати на 2,5ч=5/2 ч времени больше.

Составим уравнение:

$\frac{100}{x}-\frac{100}{x+2}=\frac{5}{2}\ \ \ O.D.3.: x \neq-2, x \neq0 \\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+2}=1 \\\ 40x+80-40x=x^2+2x\\\ x^2+2x-80=0\\\ x_1=-10, x_2=8$

Оба корня принадлежат О.Д.З., однако х= -10 не удовлетворяет условию задачи.

Значит, производительность первого рабочего 8 дет/час., а второго 8+2 = 10 дет/час.

$\frac{100}{8}=12,5$ ч тратит на 100 дет. первый рабочий,

$\frac{100}{10}=10$ ч тратит на 100 дет.второй рабочий.

ответ: 12,5 ч и 10 ч.