Используя теорему о внешнем угле треугольника, найди угол О​

ответ: ∠COZ=92

Объяснение: ∠OCZ=180-∠VCZ ∠OCZ=180-130=50

∠OCZ+∠CZO+∠COZ=180

(x+8)+(3x+2)+50=180

4x=120 x=30 ⇒ ∠COZ=3x+2=3*30+2=92

Теорема о внешнем угле треугольника:

"Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом".

∠О + ∠Z = ∠VCZ

(3x+2°) + (x+8°) = 130°

4x + 10° = 130°

4x = 130° - 10°

4x = 120°

x = 120° : 4

x = 30°

∠O = 3x+2°

∠O = 3 · 30° + 2° = 92°

∠O = 92°