1) tgy = xy+sinx
Функция не задана явно, но производную найти можно
(tgy)' = (xy+sinx)'
(1/cos^2y)*y' = y+xy' +cosx
(1/cos^2x)y' -xy' =y+cosx
y'(1/cos^2x -x) = y+cosx
y' =(y+cosx)/(1/cos^2x -x)
2) x=a(t-sint)
y =a(1-cost)
Функция задана параметрически
y'(x) = y'(t)/x'(t)
Найдем частные производные
y'(t) = (a-a*cost)' = a*sint
x'(t ) = (at-asint)' = a-acost =a(1-cost)
y' (x) = asint/(a(1-cost)) = sint/(1-cost)
1) tgy = xy+sinx
Функция не задана явно, но производную найти можно
(tgy)' = (xy+sinx)'
(1/cos^2y)*y' = y+xy' +cosx
(1/cos^2x)y' -xy' =y+cosx
y'(1/cos^2x -x) = y+cosx
y' =(y+cosx)/(1/cos^2x -x)
2) x=a(t-sint)
y =a(1-cost)
Функция задана параметрически
y'(x) = y'(t)/x'(t)
Найдем частные производные
y'(t) = (a-a*cost)' = a*sint
x'(t ) = (at-asint)' = a-acost =a(1-cost)
y' (x) = asint/(a(1-cost)) = sint/(1-cost)