Катер км против течения и 14 км по течению реки, затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру.найти скорость катера если скорость течения реки 3 км\ч

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.

Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.

Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)

Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х

                                             14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162

                                              X^2 - 27X + 162 = 0

                                              D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

                                              D =9

                                              Х (1) = (27+9)/2= 18

                                              Х(2) = (27-9)/2 = 9

ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

5/(х-3)  +14/(х+3)  =18/х

общий знаменатель: х(х-3)(х+3)

5х(х+3)+14х(х-3)=18(х²-9)

5х²+15х+14х²-42х-18х²+162=0

х²-27х+162=0

х=18  х=9

ответ 18 км/ч или 9 км/ч