11. а) Каждую весну гидролог измеряет в одном и том же месте ре- ки максимальную высоту подъема воды. До этого года у него
было 50 наблюдений, и
их среднее значение равнялось 1 м
21 см. Этой весной гидролог произвел измерение и добавил по-
лученное значение к прежним наблюдениям. При этом среднее
значение немного уменьшилось и стало равно 1 м 20 см. Какое
значение получилось у гидролога этой весной?
1м 21см - 1м 20см = 1 см.
У гидролога получилось значение в 1 сантиметр
Согласно условию, у гидролога было 50 наблюдений среднее значение которых равнялось 1 м 21 см. Это означает, что сумма всех этих 50 наблюдений составляет 50 * 1 м 21 см.
Мы не знаем точного значения этой суммы, поэтому обозначим ее как Х.
Таким образом, имеем уравнение:
Х = 50 * 1 м 21 см
Гидролог провел измерение в этом году и добавил его значение к предыдущим 50 наблюдениям. Среднее значение немного уменьшилось и стало 1 м 20 см.
Мы можем выразить новую сумму значений, добавив измерение, как:
Х + измерение
Новое значение среднего можно записать как:
(Х + измерение) / 51 = 1 м 20 см
Теперь мы можем решить это уравнение относительно измерения.
Сначала переведем все значения в сантиметры, чтобы упростить вычисления:
1 м 21 см = 121 см
1 м 20 см = 120 см
Умножаем оба значения среднего на 51, чтобы избавиться от деления:
(Х + измерение) = 120 см * 51
Теперь вычитаем значение Х с обеих сторон уравнения, чтобы выразить измерение:
измерение = (120 см * 51) - Х
Подставляем значение Х из первого уравнения:
измерение = (120 см * 51) - (50 * 121 см)
Теперь можем вычислить это значение:
измерение = (6120 см) - (6050 см) = 70 см
Таким образом, значение, полученное гидрологом в этом году, равно 70 см.