Вычеслите sin a/2 если sin a=4/5, 90 a 180 - вопрос №1723926424590180 от Anazrk 03.12.2022 18:29

Question

Алгебра: Вычеслите sin a/2 если sin a=4/5, 90 a 180​

Anazrk · Answer

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой половинного угла для синуса:

sin(a/2) = √((1 - cos(a))/2)

Сначала нам нужно найти cos(a). Для этого воспользуемся тождеством: sin²(a) + cos²(a) = 1. По условию, sin(a) = 4/5, поэтому:

cos²(a) = 1 - sin²(a) = 1 - (4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25

Теперь, найдя cos(a), мы можем вычислить sin(a/2):

sin(a/2) = √((1 - cos(a))/2)
= √((1 - 9/25)/2)
= √((25/25 - 9/25)/2)
= √(16/25 * 1/2)
= √(16/50)
= 4/√50

Оставив ответ в таком виде, мы его несколько упростили. Если потребуется, мы можем продолжить упрощение:

4/√50 = 4 * √(1/50) = 4 * √(1/25 * 1/2) = 4 * (1/5 * √(1/2)) = 4/5 * √(1/2)

Таким образом, sin(a/2) = 4/5 * √(1/2).

Вычеслите sin a/2 если sin a=4/5, 90<a<180​

Вычеслите sin a/2 если sin a=4/5, 90<a<180