Парабола пересекается с прямой в точках 0 и 4. Ищем площадь на промежутке [0;4]. Т.к прямая находится выше, значит вычитаем из неё параболу.
S = ед^2
Пределы интегрирования - от 0 до 4.
На числовой прямой y=5>y=x²-4x+5,
Поэтому пользуемся формулой ∫(5-x²+4x-5)dx
∫5dx-∫x²dx+∫4xdx-∫5dx=5x-x³/3+2x²-5x=-x³/3+2x²
Подставляем нужные значения:
(-64/3-0)+2(16-0)=-64/3+32=-21-1/3+32=-21-1/3+31+3/3=10+2/3
ответ: 10+2/3 ед.²
Парабола пересекается с прямой в точках 0 и 4. Ищем площадь на промежутке [0;4]. Т.к прямая находится выше, значит вычитаем из неё параболу.
S =
ед^2
Пределы интегрирования - от 0 до 4.
На числовой прямой y=5>y=x²-4x+5,
Поэтому пользуемся формулой ∫(5-x²+4x-5)dx
∫5dx-∫x²dx+∫4xdx-∫5dx=5x-x³/3+2x²-5x=-x³/3+2x²
Подставляем нужные значения:
(-64/3-0)+2(16-0)=-64/3+32=-21-1/3+32=-21-1/3+31+3/3=10+2/3
ответ: 10+2/3 ед.²