Число 12 разложить на два слагаемых,что бы их произведение было наибольшим.

ну очевидно что это 6 и 6)

Но попробуем доказать. обозначим первое число через x а второе y

тогда x+y=12

Как известно, x+y>=2sqrt(xy) (больше либо равно 2 корня из xy)

то есть 2sqrt(xy)<=12

sqrt(xy)<=6

xy<=36, то есть наибольшее возможное произвдение x и y =36. 6 и 6 дают именно такой результат