Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

Ответ:

hdjdhb

17.06.2020 18:06

$y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})$

$y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$

$y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0$

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

$y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

малика225

17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sasha13410

28.03.2022 09:38

Найдите значение выражения 2(4a+3b)-3(2a+6b), если 6b-a=-1.9...

yanshin4961

28.03.2022 09:38

Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней .ежедневно превышая норму на 18 деталей она за 3,5дня работы не только выполнила но изготовила 27 деталей сверх плана...

znania53

28.03.2022 09:38

За ответ заплачу достаточно! найдите площадь треугольника abc, если a (1; 2), b (2; -2) и c (-2; -2). за !...

rekrifcm

28.03.2022 09:38

Впервом цехе завода рабочихв 1,5раза больше чем во втором во втором -на 200 человекбольше больше чем в третьем рабочих в первом и третьем цехах вместе 800 человек сколько...

wondermang

28.03.2022 09:38

Для приготовления какао напитка взяли 200 г молока и 16 г какао порошка. сколько граммов какао порошка нужно взять для приготовления такого же напитка,если взять 350 г молока?...

ildareeee

28.03.2022 09:38

Супермен,совершив в понедельник 25 подвигов...

dashechka1707

28.03.2022 09:38

Втреугольнике 3/4одного из углов составляют 15градусов.сколько градусов составляет 1/5 этого угла?...

killpvpglava

28.03.2022 09:38

Расстояние по реке между пунктами а и в равно 41 км из пунктаа в пунктв по течению плывёт моторная лодка собственная скорость которой =18 км\ч а из в в а движется вторая моторная...

231425

29.07.2022 10:47

Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за20 дней но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана а поэтому выполнил заказ за 18 дней сколько машин выпустил...

Robincona

29.07.2022 10:47

Решить ур-е 5*(3-2y)-4*(9-y)=3*(y+5)-21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку