Определите год рождения одного из основоположников науки нового времени если известно что сумма цифр его года рождения равна 21 , а если к году рождения прибавить 5355 то получится число написанное теми же цифрами но в обратном порядке.
Пусть искомый год XYZT (1000*X+100*Y+10*Z+T, X,Y,Z,T - цифры). Можно составить систему: X+Y+Z+T=21 1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X и дальше долго решать, и получить кучу странных ответов
Пойдем чуть по другому. Очевидно, год рождения - четырехзначное число, притом первая цифра равна 1. Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11). Итак, год рождения теперь выглядит 1..6. Теперь уже можно написать уравнение - пусть год 1XY6. Тогда X+Y=21-1-6=14; 1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1 X+Y=14; Y-X=4 Складываем оба уравнения, получим 2Y=18, откуда Y=9. Тогда X=14-9=5.
ответ: 1596. В 1596 году, например, родился Рене Декарт.
P.S. А если предположить, что в будущем возможны путешествия во времени и некто из будущего построил науку нового времени, то вариантов несколько больше - всего 4: 1596 2487 3378 4269
Пусть искомый год XYZT (1000*X+100*Y+10*Z+T, X,Y,Z,T - цифры). Можно составить систему:
X+Y+Z+T=21
1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X
и дальше долго решать, и получить кучу странных ответов
Пойдем чуть по другому.
Очевидно, год рождения - четырехзначное число, притом первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).
Итак, год рождения теперь выглядит 1..6.
Теперь уже можно написать уравнение - пусть год 1XY6.
Тогда X+Y=21-1-6=14; 1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
X+Y=14; Y-X=4
Складываем оба уравнения, получим 2Y=18, откуда Y=9. Тогда X=14-9=5.
ответ: 1596.
В 1596 году, например, родился Рене Декарт.
P.S. А если предположить, что в будущем возможны путешествия во времени и некто из будущего построил науку нового времени, то вариантов несколько больше - всего 4:
1596
2487
3378
4269