Перметр прямоугольника равен 60 см а его площадь равна 200

Получаем систему
а+б=30
аб=200
Отсюда
а=30–б
(30–б)б=200
30б–б^2=200
Получается квадратное уравнение
б^2–30б+200
По Виета получим ответ
б1=10 б2=20
Тогда а1=20 а2=10
ответ (10,20) (20,10)

ответ:  10см. 20 см.

Объяснение:

Периметр прямоугольника равен 60 см а его площадь равна 200. Найти стороны прямоугольника.

Решение.

Периметр прямоугольника равен Р=2(a+b)

Площадь  прямоугольника равна S=ab;

2(a+b)=60;

ab=200;

a+b=30;

a=30-b;

b(30-b)=200;

30b-b²-200=0;

b²-30b+200=0;

По теореме Виета

x1+x2=30;  x1*x2=200;

x1=10;  x2=20;  

a=10 см.

b=20 см.