Катер км против течения реки и 5 км по течению, При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 20 км по озеру. Чему равна собственная скорость катера, если известно. что скорость течения реки равна 3 км/ч?​

Объяснение:

Примем за x скорость катера, тогда:

x-3 скорость катера против течения реки;

x+3 скорость по течению;

12/( x-3)- время против течения;

5/(x+3) - время по течению;

18/x- время по озеру.

Тогда получаем уравнение:

12/(x-3)+5/(x+3)= 18/x

12*(x+3)+5*(x-3)=18*(x-3)(x+3)/x

12x+5x+36-15=18*(x-3)(x+3)/x

x*(17x+31)=18*(x-3)(x+3)

17*x^2+31*x=18*x^2-168

x^2-31*x-169=0

x12= (31+-√162-4*(-169))/2=(31+29)/2=30 км/ч.