Между какими соседними целыми числами расположено число 5 корень 6 + 1

корень из 6 больше чем корень из 4 (=2)

но меньше чем корень из 9 (=3)

положим корень из 6 ≈ 2.5 

тогда

5*2.5+1=13.5

следовательно исходное число заключено между  числами и

150 находится между квадратами целых чисел 12  и 13 

Между 13 и 14