Log3((x+2)(x+4))+log1/3(x+2)< 1/2 log√37

ОДЗ:

x+2>0;    x>-2;  значит x принадл. (-2;+ беск.)

x+4>0;    x>-4;

Приведем все логарифмы к одному основанию 3:

log _3 (x+2)(x+4)-log_3 (x+2)<log_3 7;

 log _3 ((x+2)(x+4))/(x+2)<log_3 7;

  log _3 (x+4)<log_3 7;

(x+4) <7

x<3.

x принадл. (-беск.;3)

 С учетом ОДЗ: (-2;3)