Войти Регистрация Спроси ai-bota

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество

и лучший ответ

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество и лучший ответ

Ответ:

KIRILLX228

01.04.2021 09:26

Смотри......................

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)² докажите тоджество и лучший ответ

0,0(0 оценок)

Ответ:

neznaika167

01.04.2021 09:26

Решение и ответ:

$\displaystyle ({a^2}+{b^2})({c^2}+{d^2})={(ac+bd)^2}+{(ad-bc)^2}$

Докажем, что правая часть равна левой:

$\displaystyle {(ac+bd)^2}+{(ad-bc)^2}={(ac)^2}+\underline {2ac \cdot bd}+{(bd)^2}+{(ad)^2} -\underline{2ad \cdot bc}+{(bc)^2}=$

$\displaystyle ={(ac)^2}+{(bd)^2}+{(ad)^2}+{(bc)^2}={a^2}{c^2}+{b^2}{d^2}+{a^2}{d^2}+{b^2}{c^2}=$

$\displaystyle ={a^2}{c^2}+{a^2}{d^2}+{b^2}{d^2}+{b^2}{c^2}={a^2}({c^2}+{d^2})+{b^2}({d^2} +{c^2})=\boxed{({a^2}+{b^2})({c^2}+{d^2})}$

Правая часть равна левой, что следовало доказать:

$({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2}) = ({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alyaomelchenko

18.04.2021 09:54

Знайдіть суму нескінченої ї прогоресії 9,3,1...

AnDrejk4

18.04.2021 09:54

График функции у= sin(1/3x) на тетрадном листе, . 80...

НатолийАсилич

18.04.2021 09:54

Найдите 15%от 75 только что бы было решение...

fizaliya1992

18.04.2021 09:54

Sin225° * cos105° + cos315° * sin285°= вычислить...

idkfndnf

18.04.2021 09:54

Найдите значение выражения а^2−4+3 при а=2+√3 ....

kostya79bat1

01.12.2020 16:12

Графическое решение системы: x+2y=4 { -2x+5y=10...

хХхмхХх

01.12.2020 16:12

Мои родители погибли мне ! я незнаю что делать у меня только 1 000 руб...

Снежана341

01.12.2020 16:12

Раскрыть скобки: 0.4x(5x-2)=9.6=2x(2+x)...

lizas7777

18.07.2021 18:51

Как решить уравнение (3x+5) * (2x+1)= (6x+5)*(x-3)+4...

daniilzagora

27.06.2021 03:15

Перетворити у звичайний дріб 0,(45)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку