Решите задачу с уравнения:
Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 77м²
Найдите стороны и периметр прямоугольника.
Критерий оценивания:
o Применяет квадратные уравнения при решении задач. 1б
о составляет выражения для нахождения сторон прямоугольника 1б
составляет уравнение по условию задачи 1б
о выбирает решения уравнения 1б
решает уравнение и производит отбор корней 1б
находит стороны прямоугольника 1б
0
находит периметр прямоугольника 1б​

Объяснение:

Пусть b=х ширина

a=x+4 длина

S=77 м^2 площадь

S=a×b

77=(x+4)×x

77=x^2+4x

X^2+4x-77=0

D=b^2-4ac=4^2-4×1×(-77)=16+308=324

X1:2= (- b±кореньD) /2a

X1= (- 4+18) /2=7

X2= (- 4-18) /2=-22/2= - 11 не подходит

Х=7

Ширина b=7 м

Длина а=7+4=11 м

Р=2(а+b)

P=2(11+7)=2×18=36 м

ответ : ширина =7 м

Длина =11 м

Р=36 м

Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через x , тогда длина большей стороны (x + 4) см .

Площадь прямоугольника равна 77 м² , составим и решим уравнение :

1) x * (x + 4) = 77

x² + 4x - 77 = 0

D = ( 4)² - 4 * (- 77) = 16 + 308 =  324 = 18²

2) 7 + 4 = 11 см

Длины сторон прямоугольника 11 см и 7 см

Периметр - это сумма длин всех сторон ,значит :

P = 2 * (11 + 7) = 2 * 18 = 36 см