Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin(-pi/12) =
2)cos(-pi/12)=
3)tg(-pi/12)=
4)ctg(-pi/12)=

Ответ:

Рожочек11

31.03.2021 13:46

$1)\ \ sin(-\dfrac{\pi}{12})=-sin\dfrac{\pi}{12}=-sin15^\circ =-sin(45^\circ -30^\circ )=\\\\=-(sin45^\circ \cdot cos30^\circ -cos45^\circ \cdot sin30^\circ )=-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$

$2)\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=cos\dfrac{\pi}{12}=cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\\\\=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{sin(-\dfrac{\pi}{12})}{cos(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt6}=\dfrac{(\sqrt2-\sqrt6)^2}{2-6}=-\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=\\\\\\=-\dfrac{8-2\cdot 2\sqrt3}{4}=-\dfrac{-4\cdot (\sqrt3-2)}{4}=\sqrt3-2$

$4)\ \ ctg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{1}{tg(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{1}{\sqrt3-2}=\dfrac{\sqrt3+2}{3-4}=\dfrac{\sqrt3+2}{-1}=-2-\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aibek6707

24.07.2022 13:56

5x(3x2-2x-4) как решить такое? если можно , то с объяснениями)...

KaralinaMerser

24.07.2022 13:56

Каждый член арифметической прогрессии умножили на 4 будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?...

lysia75

24.07.2022 13:56

Пизвестно,что a+b=5; ab=-2. найдите значение выражения (a-b)²...

Lagunahey

24.07.2022 13:56

Найдите 2 корень данного уравнения x2 + x - a = 0, если 1 корень = 4...

GuldanaManarbek

24.07.2022 13:56

Выполните действие: а) (9c²+d²)(3c-d)(3c+d) в) (5x³-7y²)(5x³+7y²)...

anastasiyapauk

24.07.2022 13:56

Найди корни уравнения 9,3(x−11)(x+39)=0...

igolovkov2015

24.07.2022 13:56

Теплоход км\ч по озеру и 40 км\ч по течению реки за 2 ч.найти скорость теплохода , при движение по озеру. скорость реки = 3км\ч...

танюша108

24.07.2022 13:56

Реши квадратное уравнение 4x^2−15x+9=0...

данна16

05.12.2020 07:19

Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?...

dahasha0515ozg6qu

12.06.2021 15:56

решить Напишите решение (не просто ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку