Теперь можно вычесть дробь из разложения на множители:
(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³
Таким образом, разложение на множители для выражения (t+9)³ - 0,008 будет:
(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³
Не забывайте, что это всего лишь демонстрация шагов решения. В реальной жизни, при решении задачи, вы можете сразу получить окончательный ответ, пропустив некоторые промежуточные этапы.
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
В нашей задаче a=t, а b=9. Подставим значения в формулу:
(t+9)³ = t³ + 3t²*9 + 3t*9² + 9³
Упростим полученное выражение:
(t+9)³ = t³ + 27t² + 243t + 729
Теперь у нас есть разложение на множители для (t+9)³.
Посмотрим теперь на полное выражение (t+9)³ - 0,008.
(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - 0,008
Для удобства вычислений перепишем число 0,008 в виде десятичной дроби:
0,008 = 8/1000 = 8/10³
Теперь можно вычесть 0,008 из разложения на множители:
(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - 8/10³
Чтобы вычесть 8/10³, будем использовать общий знаменатель 10³:
(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/1000)
Приведем числитель к общему знаменателю:
(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/1000) = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/10³)
Теперь можно вычесть дробь из разложения на множители:
(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³
Таким образом, разложение на множители для выражения (t+9)³ - 0,008 будет:
(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³
Не забывайте, что это всего лишь демонстрация шагов решения. В реальной жизни, при решении задачи, вы можете сразу получить окончательный ответ, пропустив некоторые промежуточные этапы.