Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

Ответ:

valeri0910200

28.03.2021 22:44

$y=(x-1)^2\ \ ,\ \ y^2=x-1\ \ \to \ \ y=\pm \sqrt{x-1}\\\\Tochki\ peresecheniya:\ (x-1)^4=x-1\ \ ,\ \ (x-1)\cdot ((x-1)^3-1)=0\ \ ,\\\\(x-1)(x-1-1)((x-1)^2+(x-1)+1)=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\\\\\\\\S=\int\limits^2_1\, \Big(\sqrt{x-1}-(x-1)^2\Big)\, dx=\Big(\dfrac{2\, (x-1)^{3/2}}{3}-\dfrac{(x-1)^3}{3}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}-\Big(0-0\Big)=\dfrac{1}{3}$

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha29saranina1234

06.01.2020 05:27

Дана функция y=a−3. При каких значениях a значение функции равно −3? ...

nikita11111113

03.12.2021 05:24

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {4x+y=1 4x−y=3...

Tictax

30.06.2022 22:46

Знайдіть значення похідної функції f(x)=cosx/4 в точці x0=п...

ДимаИванов11

01.07.2022 17:45

А как посмотреть сколько у тебя балов?...

aredov1987p069bi

01.07.2022 17:45

Установіть відповідність між функцію та її областю визначення...

veterantitanfaoz8ptr

14.06.2022 20:38

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 510 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

yaaaaaaan

12.07.2020 22:15

Найти область определения функции. y=lg(10-5x)...

seidalisteam

12.07.2020 22:15

Всё не как не пойму вроде другие решаю а это не как не лезет.sqrt-это корень 8*sqrt228...

Oleg12875

18.07.2020 17:02

Недоросоль. ! нужно написать 2 письма. 1-ое про поздравление митрофану на день рождения(неважно от какого персонажа), со стилем который был в те времена.(до 50 слов) 2-ое письмо...

Lenchik632992

18.07.2020 17:02

Преобразовав линейное уравнение 2х – 3у+7=0 к виду у=kx+m, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции. а)2/3 б)3/2 в)-2/3 г)-3/2 2/3 это дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку