Алгебра: Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Ответ:

Olga692010

17.06.2020 10:10

$\int{\frac{tgx}{cos^2x}\, dx=\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx$

sinxdx=dcosx

$\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx=\int{\frac{1}{cos^3x}}\, dcosx=\frac{1}{2cos^2x}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lalove5

17.06.2020 10:10

$\int \frac{tgx}{cos^2x} \ dx = \int \frac{sinx}{cos^3x} \ dx = [t = cosx,dt = -sinxdx,-\frac{dt}{sinx} = dx] =\\\\ -\int \frac{sinx}{t^3}\frac{dt}{sinx} \ dx = -\int \frac{1}{t^3} \ dt = \frac{1}{2t^2} + C = \frac{1}{2cos^2x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikki21

26.10.2021 21:49

Представьте в виде многочлена выражение (x-1)(x²+x+1)...

akr999

29.06.2021 09:02

2x - y = 7 y = 5 - x Розвяжіть систему рівнянь додавання...

nbis2000

31.01.2020 21:54

решить систему уравнений ...

Дерижабль

20.10.2022 13:20

Решить систему с подстоновки ...

Про228ooo

13.08.2021 10:37

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар: 1) 4х3y-6xу?;2) 5a3—15a2b+20ab2;3) 6mn?—9n3+12m2n2;4) -3xy?—15x-y-21x?у?;ХЛП...

amozgaleva96

08.04.2022 16:41

Найдите значение выражения ( -3 а +7 в)-8* (2а-в) если а=-5, в=4...

БезумныйКами666

05.08.2021 16:34

Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше ,чем на путь по течению. найдите скорость лодки против...

Камиль877784612008

05.08.2021 16:34

Найти производные: а) сложной функции; б) функции, заданной неявно; в) используя логарифмическую производную: 1) ; 2) ; 3)...

kseniya04ok

05.08.2021 16:34

Вычислите значение выражения: 0, 875*2 2/7...

aya121

05.08.2021 16:34

Слогарифмами log(x; 2)log(2x; 2)=log(4x; 2) в скобках первое-основание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку