Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли определенной площади. если его заменить квадратным участком той же площади, то потребуется меньше материала для его огораживания. для этого надо длину
участка уменьшить на 12 м, а ширину увеличить на 10 м. чему равна сторона квадратного участка?
Пусть х - сторона квадрата. Его S=х^2. Стороны прямоугольника 12+х и х-10
х^2= (12+х)(х-10 )
х^2=12х-120+ х^2 -10х
2х=120
х=60.
ответ:60 метров
Пусть а- длина участка, в - ширина участка, тогда при замене его на квадратный сторона квадрата равна: а-12 = в+10.
Площади прямоугольника и квадрата равны: а·в=( в+10)²;
Имеем систему:
а-12 = в+10;
а·в=( в+10)².
Из первого уравнения выразим а: а= в+10+12, а=в+22, подставим во второе уравнение:
(в+22)·в = ( в+10)²;
в²+22в=в² +20в+100;
2в=100;
в =50м,
тогда а = 50+22=72 м
Сторона квадратного участка 50+10=60м