Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

Ответ:

fedorbrednikoff

01.10.2020 05:58

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

djodanosu7n8

12.04.2020 13:18

Алгебра 3.5 задание. 8-класс...

Rivergeenger

21.08.2022 21:48

Найдите действительные корни уравнения 1)x^4-13x^2+36=02)х^4-13х^2+42=0...

gamer2222

16.03.2020 15:58

5. В цеху в связи с поломкой станков стали изготавливать на 3 детали в час меньше. Поэтому даже за 7 часов не смогли выполнить 6-часовую дневную норму. Изготовили в итоге на 6...

keue435436

03.06.2021 17:04

Что надо сделать чтобы я смог зайти в bilim land...

209439an

07.02.2022 04:18

Tg a - sina-1/cosa нужно!...

TN02122002

13.02.2020 23:15

Нужна . 30 )) постройте график функции y=x^2+2x-3 (это у меня сделано) нужно написать при каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения? и чему равно...

5434689

05.04.2021 16:53

Решить неравенство! в числители х(х+2) в знаменатели 1-2х и все это 0....

ульяна7346

05.04.2021 16:53

Решите системы неравенств {x^2-4 =0, log1/7(x+2) =-1...

Vitalikebati

05.04.2021 16:53

Какой цифрой нужно заменить * в записи 52*71, чтобы полученное число делилось на 9 ?...

ОМЛА

05.04.2021 16:53

Abc-равнобедренный, основание относится к боковой стороне как 3: 6, p=45. найти стороны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку