Катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в ,расположенный в 15 км от а.прибыв в пункте в 4 часа,катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18; 00.определите (в км/ч) собственную скорость катера если известно ,что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.

15/6=х-2 (1)

15/2=х+2 (2) 

решая совместно (1)  и (2) получим:

15=6х-12;                                 

15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)

                                                 11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)

ответ: собственная скорость катера 4 км/ч