Разложите на множители квадратный трехчлен х^2+1,6х-9,6

Объяснение:

Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:

1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение

2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения

3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку

Решение

1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0

х2-6х+9=0

а=1, в=-6, с=9

Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0

т.к. Д=0 будет один корень

х= -в/2а = 6/2 = 3

2. а*(х-х1)*(х-х2)

Подставим

Получим: -6(х-3)(х-3)

Проверка

-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54

Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.

ответ: -6(х-3)(х-3)