Радиус основания конуса r , высота конуса h и образующая конуса являются как составляющие катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Поэтому по теореме Пифагора:
r² + h²= ² или h²= ² - r² .
Радиус основания равна половине диаметра, то есть r=d/2= 18/2= 9 (единиц). Тогда
40 (единиц)
Объяснение:
Дано (см. рисунок):
В конусе
d = 18 (единиц)
Найти: высоту h конуса.
Решение.
Радиус основания конуса r , высота конуса h и образующая конуса
являются как составляющие катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Поэтому по теореме Пифагора:
r² + h²=
² или h²= 
² - r² .
Радиус основания равна половине диаметра, то есть r=d/2= 18/2= 9 (единиц). Тогда
h²=
² - r² = 41² - 9² = (41-9)·(41+9)=32·50=1600=40²
Отсюда
h = 40 (единиц).