logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
wigswond
wigswond
26.08.2022 20:31 •  Алгебра

√2 sin^2(п/2+x)=-cosx решить полностью подборка -5pi/2 -pi

Ответ:
AngelinaMon
AngelinaMon
17.06.2020 04:31
\sqrt{2} \sin^2( \frac{ \pi }{2} +x)=-\cos x\\ \\ \sqrt{2}\cos^2x=-\cos x\\ \\ \cos x( \sqrt{2}\cos x-1)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

\cos x=0\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}

\sqrt{2}\cos x+1=0\\ \\ \cos x= -\frac{1}{ \sqrt{2}} \\ \\ x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}

Отбор корней.

Для корня x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

n=-2; \,\,\,\, x= \frac{\pi}{2} - 2\pi =- \frac{3 \pi }{2} \\ \\ n=-3;\,\,\,\,\, x=\frac{\pi}{2}-3 \pi =- \frac{5 \pi }{2}

Для корня x=\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=-1;\,\,\, x=\frac{3\pi}{4}-2 \pi =-\frac{5\pi}{4}

Для корня x=-\frac{3\pi}{4}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}
n=0;\,\,\,\, x=-\frac{3\pi}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
boykorostik
boykorostik
08.04.2021 18:49
Знайти sin, tg ,ctg , якщо cos =-4/5 , 90° a 180...
LISAIZKOSHMAROV
LISAIZKOSHMAROV
26.06.2021 21:34
Постройте график функции y=x^2 Используя этот график постройте график функции y=(x-1)^2+1...
blackrabbit3
blackrabbit3
21.01.2022 06:35
Тема:Избавления иррациональности в знаменателе.12 дробная под чертой √3​...
280artur280
280artur280
30.06.2022 19:12
Найдите сумму первых 26 четных натуральных чисел...
shayukalena
shayukalena
05.09.2020 12:59
Здравствуйте, скажите что больше 1/4 или 3/10...
VasyaPupkin001
VasyaPupkin001
19.02.2022 05:56
Знайдіть градусну міру х (на мал)....
Нюша1390
Нюша1390
27.04.2023 09:39
234. Розв яжіть систему нерівностей та вкажіть два числа, що є її розв язками:2) 6x - 1 7х + 2,x + 1,8 2;3) 1,5х – 1 6,5х - 2,x + 6 2 - 3х.​...
Сокол111111111
Сокол111111111
30.06.2022 10:11
Найдите значение выражения 1/3^-8×1/3^7​...
Vhrgrg
Vhrgrg
08.07.2022 11:19
Решите неравенство (x-1) / (x+5) _ 0* _ = меньше или равно...
Nanami334
Nanami334
23.09.2022 14:51
івОбчислити:sin126*cos36+sin144*cos36+tg198*tg108​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?