Решите любое : с 1. при каких значениях a уравнение ax^2+x-3=0 имеет два корня? запишите пример такого уравнения. 2. решите систему уравнений {x^2 - y^2 = 14 {x - y =7

в первом задании решаешь по дискриминанту - главное, чтобы он был положительный. потом решаешь неравенство(как точно делать - не знаю)

2. из второго уравнения выражаешь X:

X = 7+y

подставляешь в первое и считаешь:

(7+y)^2- y^2=14

по формуле разности квадратов группируем:

(7+y+y)*(7+y-y)=14

считаешь:

(7+2y)*7=14

7+2y=2

2y= -5

y=-2.5 (кажется как-то так)

подставляешь под X:

x=7+(-2.5)=4.5

1. ax^2+x-3=0

    D=1+12а

    если D>0, то уравнение имеет 2 корня

   1+12а>0

   12a>-1

   a>-1/12

   при a>-1/12 и а не равно 0 (т.к., если а=0, то получаем линейное уравнение), уравнение  

   имеет 2 корня

   пример: x^2+x-3=0; 4x^2+x-3=0

2. x^2 - y^2 = 14

    х-у=7

    х=7+у

    49+14у+у^2-у^2=14

    14у=-35

     у=-35/14=-2,5

     х=7-2,5

     х=4,5

ответ (4,5;-2,5)