Чтобы найти формулу для n-ого члена данной последовательности, нам нужно определить закономерности и шаг между каждым членом последовательности.
Заметим, что каждый следующий член последовательности получается путем вычитания числа 25 из предыдущего члена. Таким образом, количество вычитаний 25 определяет номер в последовательности.
Разберем это подробнее:
Предыдущий член: 99
Вычитаем 25 один раз, чтобы получить следующий член: 99 - 25 = 74
Предыдущий член: 74
Вычитаем 25 вновь один раз, чтобы получить следующий член: 74 - 25 = 49
Заметим, что каждый следующий член последовательности получается путем вычитания числа 25 из предыдущего члена. Таким образом, количество вычитаний 25 определяет номер в последовательности.
Разберем это подробнее:
Предыдущий член: 99
Вычитаем 25 один раз, чтобы получить следующий член: 99 - 25 = 74
Предыдущий член: 74
Вычитаем 25 вновь один раз, чтобы получить следующий член: 74 - 25 = 49
И так далее...
Предыдущий член: 49
Вычитаем 25 еще раз: 49 - 25 = 24
Предыдущий член: 24
Вычитаем 25 еще раз: 24 - 25 = -1
Таким образом, можно сформулировать закономерность так: каждый следующий член последовательности получается из предыдущего члена путем вычитания 25.
Теперь, чтобы найти формулу для n-ого члена, нужно знать начальный член и шаг между членами последовательности.
Начальный член: 99
Шаг: -25
Формула получается следующей:
a(n) = a(1) + d * (n - 1)
где a(n) - n-ый член последовательности, a(1) - начальный член, d - шаг, n - номер члена последовательности.
Применим эту формулу к нашей последовательности:
a(n) = 99 + (-25) * (n - 1)
Таким образом, формула для n-ого члена последовательности равна:
a(n) = 99 - 25n + 25
Теперь, если нам нужно найти, например, 7-й член последовательности, подставим значение n = 7 в формулу:
a(7) = 99 - 25 * 7 + 25
a(7) = 99 - 175 + 25
a(7) = -51
Итак, 7-й член последовательности равен -51.
Таким образом, формула для n-ого члена последовательности 99; 74; 49; 24; -1... равна:
a(n) = 99 - 25n + 25