Найдем производную
F'=3x^2+24x+45
3x^2+24x+45=0
X^2+8x+15=0
(X+5)(x+3)=0
Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.
F(-4)=-64+192-180+20=-32
F(-3)=-27+108-135+20=-34
F(-2)=-8+48-90+20=-30
Наибольшее значение f(-2)=-30, наименьшее f(-3)=-34
Найдем значение функциина концах отрезка и в точке минимума (см. вложение):
f(-4) = -64 +192 - 180 +20 = -32;
f(-3) = -27 + 108 - 135 +20 = -34;
f(-2) = -8 + 48 -90 +20 = -30.
ответ: наибольшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4;-2] есть -30, а наименьшее это -34.
Найдем производную
F'=3x^2+24x+45
3x^2+24x+45=0
X^2+8x+15=0
(X+5)(x+3)=0
Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.
F(-4)=-64+192-180+20=-32
F(-3)=-27+108-135+20=-34
F(-2)=-8+48-90+20=-30
Наибольшее значение f(-2)=-30, наименьшее f(-3)=-34
Найдем значение функциина концах отрезка и в точке минимума (см. вложение):
f(-4) = -64 +192 - 180 +20 = -32;
f(-3) = -27 + 108 - 135 +20 = -34;
f(-2) = -8 + 48 -90 +20 = -30.
ответ: наибольшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4;-2] есть -30, а наименьшее это -34.