Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции при данном значении аргумента 1 f(x)=sin²x, при x= п/4. 2 f(x)=lncosx, при x= -п/3. 3 f(t)=sint-cos² t, при t=0. 4 f(z)=ln tg z, при z=п/4.

Ответ:

тагієва

17.06.2020 03:06

1)y=sin^2x

y'=(sin^2x)'=2sinx(sinx)'=2sinx*cosx=sin2x

$x=\frac{\pi}4= y'(\frac{\pi}4)=sin\pi=0$

2)y=lncosx

$y'=(lncosx)'=\frac{1}{cosx}*(cosx)'=-\frac{sinx}{cosx}=-tgx$

$x=-\frac{\pi}3=y'(-\frac{\pi}3)=-tg(-\frac{\pi}3)=tg(\frac{\pi}3)=\sqrt{3}$

3) y=sint-cos^2t

y'=(sint-cos^2t)'=(sint)'-(cos^2t)'=cost-2cost(cost)=

=cost+2cost*sint=cost+sin2t

t=0=y'(0)=cos0-sin0=1-0=1

4) y=lntgz

$y'=(lntgz)'=\frac{1}{tgz}(tgz)'=\frac{\frac{1}{cos^2z}}{tgz}=\frac{\frac{1}{cos^2z}}{\frac{sin^2x}{cos^2x}}=\frac{cos^2x}{sin^2xcos^2x}=\frac{1}{sin^2x}$

$z=\frac{\pi}4=y'(\frac{\pi}4)=\frac{1}{sin^2(\frac{\pi}4)}=\frac{1}{\frac{2}{4}}}=\frac{4}2\2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arina121212

21.05.2020 21:29

Решите второй вариант на листке. Очень надо...

jakupbekova860

13.02.2022 06:26

Проверьте правильность равенства....

Сchernyh

12.11.2022 05:58

Сколько будет 47y+33y-27y Я спешу и туплю очень...

камила508

27.10.2022 14:34

Подайте у вигляді добутку многочленів вираз:1) x (m-n) + n - m2) m ( n-2) + n - 2...

angelina436

07.01.2020 07:11

Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции 2х-у-3=0 на отрезке (-1; 2)...

Alina23154784

07.01.2020 07:11

Подчеркните слова,в которых количество звуков и букв не совпадает. катилось солнце,словно колобок, по голубому с белыми цветами. никто остановить его немог когда оно скрывалось...

Рвововоаоа

16.01.2023 01:08

Выражение (2-с)3+с(с-3)2 найдите его значение при c=1/3 за скобками числа 3 и 2 это степени. 1/3 это дробь. ответ 7 нужно само решени е 10 !...

shitovilya

02.03.2021 01:19

Розвяжітб рівняння 7x²-5x-2=0...

Настюнькаz

27.10.2020 01:03

Какая пара чисел есть решением уровнения у=8+5х\2 (-2; 9) (-4;-6) (3; 6) (-6; 11)...

Jdkrfzkebuhfhg1

17.04.2021 21:03

Решите уравнение x^2+(1/x^2-4)=4+(1/x^2-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку