Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы: 1) ∫ $\frac{dx}{3x+5}$
2) ∫ sin $\frac{x}{5} dx$
3) ∫ $\frac{dx}{\sqrt[3]{2-5} x}$

Ответ:

minakim28mina

21.02.2021 13:10

1.

$\int\limits \frac{dx}{3x + 5} = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{3x + 5} = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x + 5)}{3x + 5} = \frac{1}{3} ln(3x + 5) + C$

2.

$\int\limits \sin( \frac{x}{5} ) = dx = 5\int\limits \sin( \frac{x} {5} ) d( \frac{x}{5} ) = - 5 \cos( \frac{x}{5} ) + C \\$

3.

$\int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} dx = - \frac{1}{5} \int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} d( - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \int\limits {( 2- 5x)}^{ \frac{1}{3} } d(2 - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \times \frac{ {(2 - 5x)}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + c = \\ = - \frac{3}{10} \sqrt[ 3 ]{ {(2 - 5x)}^{2} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Koul637

11.07.2021 12:54

Переведите 99 из двоичной в десятичную систему исчисления. 397 из восьмеричной в десятичную, а 769 из шестнадцатиричной в десятичную систему исчисления. 10100111...

Arina3307

25.03.2020 06:48

Построй график функции y= 2x/x+3 . ...

Astronavtka

25.03.2020 06:48

Упростите алгебраическое выражение...

Кролик1922

17.07.2020 18:07

Докажите что функция f(x) =x^2+sinx-7 является первообразной для функции f(x)= 2x+cosx...

SkeetNZ

29.07.2020 03:15

Стоимость cd-диска 80 тенге. при покупке от 50 до 70 дисков предоставляется скидка 3%, при покупке более 70 дисков предоставляется скидка 5%. сколько тенге заплатит...

89670198045

29.07.2020 03:15

Решите систему уравнений: {5p-3q+0 {3p+4q=29...

bayramovelnur

20.09.2020 13:23

Арифметическая прогрессия задана условием an=1,5−0,8n. Найдите сумму первых 19 её членов...

дарья1645

23.03.2020 09:33

Определи порядок действий и вычисли (10 025:25+8 549 600)-10335:39 4 класс...

coolkaruna32ya

11.02.2022 01:02

Чему ровно число x 8x^2+6x=0...

galina85321

19.10.2020 11:47

Докажите тождество: (a³+b³)²-2a³b³=(a²+b²)(a⁴+b⁴-a²b²) заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку