Маша вяжет кофту с узором, схема которого изображена на рисунке. Посчитайте, сколько петель, выделенных в «кружок» (для наглядности пример такой петли вынесен в рамочку в нижнем левом углу, то есть кружок = одна петля) будет на этом узоре, если узор состоит из 15-ти рядов?
Начиная с нижнего ряда количество петель в ряду равно2n , где n - натуральное число ( в первом ряду 2·1 = 2 петли, во втором 2 ·2 = 4 петли, в третьем ряду 2 ·3= 6 петель и т.д.)
Количесво петель образует арифметическую прогрессию, первый член которой равен 2, а пятнадцатый равен 2 ·15 = 30.
Найдём сумму пятнадцати первых членов этой прогресси по формуле:
ответ: 240 петель
Объяснение:
Начиная с нижнего ряда количество петель в ряду равно2n , где n - натуральное число ( в первом ряду 2·1 = 2 петли, во втором 2 ·2 = 4 петли, в третьем ряду 2 ·3= 6 петель и т.д.)
Количесво петель образует арифметическую прогрессию, первый член которой равен 2, а пятнадцатый равен 2 ·15 = 30.
Найдём сумму пятнадцати первых членов этой прогресси по формуле:
ответ: 240 петель.