Дано уравнение параболы. Найти параметр параболы p, координаты ее фокуса F, составить уравнение директрисы L. Построить параболу и ее директрису. а) y² = 12x
б) y=x²

Так как парабола симметрична относительно оси y и проходит через

начало координат, уравнение параболы имеет вид x2 = 2py. Подставим

в это уравнение координаты заданной точки, получим 62 = 2p(−2),

откуда p = −9 и, следовательно, x2 = −18y искомое уравнение

параболы.

№ 489. Найти точки пересечения параболы y 2 = 12x с эллипсом

x2 y 2

+ = 1.

25 16

Решение

Очевидно, что точка пересечения параболы с эллипсом является ре-



 y 2 = 12x



 x2 12x