Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

Ответ:

коаладоби

21.03.2021 13:06

Объяснение:

$log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x=14\\ log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x-14=0.$

ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞).

Пусть $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t^2+5t-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9 \\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-7\\x_1=(\frac{1}{2})^{-7}=2^7=128.\\t_2=log_{\frac{1}{2}}x=2\\x_2=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}.$

ответ: x₁=128 x₂=1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olyaperminova

21.09.2021 18:02

4y-x=0 (x-3)²-(x+1)²=(y-1)²-(y+3)²...

буду1

11.03.2020 13:09

6. Оцініть значення виразів: 7 a 9а)а+6 б)...

sXiM

29.05.2020 02:38

Время против течения 4ч, по течению 3ч, путь 19 км, скорость течения 2 км/ч найдите собственную скорость...

приветик49

29.05.2020 02:38

Решите уравнения 1) х+(5х+2)²=25(1+х²) 2) 3(х+5)²-4х²=(2-х)(2+х) и еще два уравнения 1) 3х³-27х=0 2) х³-х²-25х+25=0...

auviktory

19.03.2020 20:48

с алгеброй. Очень При яких значеннях d рівняння х² = d + 7 має один корінь?...

YouAreMyWeakness

18.09.2022 06:02

Выражения: (-3а)^3b^3*(5b)^2 p.s-если что вот это ^3,это степени заранее...

yul310588

07.06.2023 01:07

Принадлежит ли графику y=5x-18 точка а (-2; 28)?...

ОляХ1

07.06.2023 01:07

Дана функция y=f(x) где f(x)=-4: х. решите уравнение -f(x+2)=4....

15kristina

07.06.2023 01:07

Решите линейное неравенство 2x-3 больше или равно 3(1,2х+4)...

WFCPDF

07.06.2023 01:07

Найдите значение выражения корень из х+у при х=15 и у=-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку