двузначное число ---запись из двух цифр ав
значение числа может быть вычислено так: а*10+в
первое условие: а*10+в = 5*(а+в)
второе условие: а*10+в + 9 = 6*(а+в)
решаем систему...
первое уравнение: 10а + в - 5а - 5в = 0
5а - 4в = 0
5а = 4в
а = 4в/5 = 0.8в
второе уравнение: 10а + в + 9 - 6а - 6в = 0
4а - 5в + 9 = 0
4*0.8в - 5в = -9
-1.8в = -9
в = 5
а = 0.8*5 = 4
это число 45
Учитывая очень небошое ОДЗ, предлагаю решить данное задание методом перебора.
Нам известно что число в пять раз больше суммы своих цифр.
От сюда нам известно что:
1. Число делится на 5.
2. Число двузначное.
3. Предположительно на конце пятерка, т.к. у чисел делящихся на 5 на конце всегда 5 или 0, но 0 в нашем примере даст слишком маленькую сумму цифр.
Итак, у нас остается числовой ряд из 9 чисел - 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
Последовательно прорешивая эти числа согласно условия находим что это число 45.
45 / (4 + 5) = 5.
Проверим, это ли искомое число:
45 + 9 = 54.
54 / (5 + 4) = 6.
ответ 45.
двузначное число ---запись из двух цифр ав
значение числа может быть вычислено так: а*10+в
первое условие: а*10+в = 5*(а+в)
второе условие: а*10+в + 9 = 6*(а+в)
решаем систему...
первое уравнение: 10а + в - 5а - 5в = 0
5а - 4в = 0
5а = 4в
а = 4в/5 = 0.8в
второе уравнение: 10а + в + 9 - 6а - 6в = 0
4а - 5в + 9 = 0
4*0.8в - 5в = -9
-1.8в = -9
в = 5
а = 0.8*5 = 4
это число 45
Учитывая очень небошое ОДЗ, предлагаю решить данное задание методом перебора.
Нам известно что число в пять раз больше суммы своих цифр.
От сюда нам известно что:
1. Число делится на 5.
2. Число двузначное.
3. Предположительно на конце пятерка, т.к. у чисел делящихся на 5 на конце всегда 5 или 0, но 0 в нашем примере даст слишком маленькую сумму цифр.
Итак, у нас остается числовой ряд из 9 чисел - 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
Последовательно прорешивая эти числа согласно условия находим что это число 45.
45 / (4 + 5) = 5.
Проверим, это ли искомое число:
45 + 9 = 54.
54 / (5 + 4) = 6.
ответ 45.