Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь вам разложить выражение 5x^2 + 20x + 20 на множители.
Для начала, давайте посмотрим выражение внимательно. Оно является трехчленом, так как содержит три слагаемых: 5x^2, 20x и 20.
Шаг 1: Проверка общего делителя
Сначала мы должны проверить, есть ли общий делитель у всех трех слагаемых. В данном случае, можно заметить, что все слагаемые делятся на 5 без остатка. Поэтому мы можем вынести 5 (общий делитель) за скобку:
5(x^2 + 4x + 4)
Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена
Теперь у нас есть трехчлен внутри скобки, который является квадратным трехчленом x^2 + 4x + 4. Чтобы разложить его, нужно найти два числа, которые при умножении дают 4, а при сложении дают 4.
Эти два числа являются коэффициентами для разложения на множители. В данном случае, эти числа 2 и 2, так как 2 * 2 = 4 и 2 + 2 = 4.
Теперь мы можем записать разложение квадратного трехчлена:
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
Объяснение:
Для начала, давайте посмотрим выражение внимательно. Оно является трехчленом, так как содержит три слагаемых: 5x^2, 20x и 20.
Шаг 1: Проверка общего делителя
Сначала мы должны проверить, есть ли общий делитель у всех трех слагаемых. В данном случае, можно заметить, что все слагаемые делятся на 5 без остатка. Поэтому мы можем вынести 5 (общий делитель) за скобку:
5(x^2 + 4x + 4)
Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена
Теперь у нас есть трехчлен внутри скобки, который является квадратным трехчленом x^2 + 4x + 4. Чтобы разложить его, нужно найти два числа, которые при умножении дают 4, а при сложении дают 4.
Эти два числа являются коэффициентами для разложения на множители. В данном случае, эти числа 2 и 2, так как 2 * 2 = 4 и 2 + 2 = 4.
Теперь мы можем записать разложение квадратного трехчлена:
5(x + 2)(x + 2)
Шаг 3: Проверка результата
Проверим наше разложение, перемножив множители в скобках (x + 2)(x +2):
(x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4
Таким образом, исходное выражение 5x^2 + 20x + 20 успешно разложено на множители:
5(x + 2)(x + 2)
Надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.