Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)= sin^4 х

Ответ:

dinagasanova12

17.06.2020 00:36

$\int sin^4x \ dx = \int (sin^2x)(1-cos^2x) \ dx =\\\\ \int sin^2x \ dx -\int sin^2xcos^2x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}sin^22x \ dx =\\\\ \int \frac{1-cos2x}{2} \ dx -\int \frac{1}{4}\frac{1-cos4x}{2} \ dx =\\\\ \frac{x}{2} - \frac{1}{4}sin2x - \frac{x}{8} + \frac{1}{32}sin4x + C =\\\\ \frac{3x}{8} - \frac{1}{4}sin2x + \frac{1}{32}sin4x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ивангай228666

04.03.2022 11:56

Разложить многочлен на множители : 16ах(в квадрате)-4а(в квадрате)х )...

Лолита171107

04.03.2022 11:56

Вынесите общий множитель за скобки 3x-9y 16z-20y 4a+ab x-2xy...

Алёна345135537

04.03.2022 11:56

Дана арифметическая прогрессия -18 -11 -4 какое число в этой послед будет на 21 месте...

SANNIKOVDIMA

04.03.2022 11:56

Написать формулу суммы кубов. доказательство...

zaharkakorsunov

04.03.2022 11:56

Выразите cos 2 альфа только через: sin альфа, если 0 альфа пи/2...

GelyaKazarik

04.03.2022 11:56

Выполните умнажение (х-5)*(х+5) (4х-9у)*(4х+9у) (а^2-2в)*(а^2+2в)...

klimsamgim923dushez

04.03.2022 11:56

Разложите на множители: а)3а+3b+c(a+b).: в)by+4(x+y)+bx...

e12esa

04.03.2022 11:56

Врастворе содержится 40% соли, если добавить 120 гр соли, то в растворе будет 70%. какова масса соли в первоначальном растворе?...

Дако031204

04.03.2022 11:56

Найдите значение выражения log8 \ 288- log8 \ 4.5...

NIKROSO

04.03.2022 11:56

Решите уравнение 0,45p^2+18p=0; 9m^2+0,27m=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку