Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти вторую производную функции Y:

Найти вторую производную функции Y:

Ответ:

getmanchenko02

18.03.2021 08:47

$y' = \frac{( ln(x - 1))' \times \sqrt{x - 1} - ( {(x - 1)}^{ \frac{1}{2} }) '\times ln(x - 1) }{ {( \sqrt{x - 1}) }^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{x - 1} \times \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{ - \frac{1}{2} } ln(x - 1) }{x - 1} = \\ = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{x - 1} } - \frac{ln(x - 1) }{2 \sqrt{x - 1} } }{x - 1} = \frac{2 - ln(x - 1) }{2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } }$

$y'' = \frac{(2 - ln(x - 1)) '\times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - (2 {(x - 1)}^{ \frac{3}{2} } ) '\times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{x - 1} \times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - 2 \times \frac{3}{2} \sqrt{x - 1} \times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - 2 \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{x - 1}(2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{x - 1} (2 + 3(2 - ln(x - 1))) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{2 + 6 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = - \frac{8 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = \\ = \frac{3 ln(x - 1) - 8 }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диван111111

11.08.2022 21:39

3. Какие точки принадлежат графику функции y= х2: (-2;-4)(-2; 4)(3; 9)(5; 10). , до 14.00...

222812

10.06.2022 19:36

При якому значенні параметра m система не має розв язків? 5х-2у= 10, (2m - 1)х - 6у=20...

ivanBashak1

31.05.2023 10:49

Представьте в виде одночлена в стандартном виде (-2 x^5) ^3 * (y^6) ^2 ^-это степень...

anastasyabesso1

29.01.2021 10:42

Решите систему уравнений графически, методом постановки, методом сложения....

DariaTheBest5

28.05.2022 18:37

1. знайдiть похiдну функцii у=5х^2-7х+4 2. знайдiть швидкiсть змiни функцii у=2х-1 3. знайдiть похiдну функцii у=х^3+2х-3 4. дано функцiю f(x)=2x^2-4x+1. знайдiть f(-2)...

bereza11

28.05.2022 18:37

Решить систему: -х квадрат +2х+4=у у+3х=8 и сказать каким решали...

HNLLZ

28.05.2022 18:37

Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой между которыми заключено число √17...

728099

28.05.2022 18:37

Как сократить дроби 3-√3. а-25 √6-√2. 5+√а...

fizik24

28.05.2022 18:37

Известно, что cos a + sin a = 0,8 найдите (cos a -sin a)^2 - 4*cos a* sin a...

theta4ka

20.02.2023 05:43

Найдите корень уравнения: (3 целых 19-ть 22-ых+ х) / 4 целых 1- у 5-ю= 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку