Моторная лодка прoплыпа 80 км по озеру и 45 км по течению реки На путь по озеру она затратила на 2ч больше Определи скорость подки при движения по озеру, если известно, что скорость течения реки равна 2 кмч​

ответ:  19,5  км/час.

Объяснение:

Пусть х км/час - скорость лодки по озеру.

Тогда  скорость по течению реки равна х+2 км/час

Время по озеру равно  t = S/V = 80/x  часов.

Время по реке равно 45/(х+2) часа.

Составим уравнение:

80/х - 45/(х+2) = 2;

80(х+2) - 45х = 2х(х+2);

80х + 160 - 45х = 2х²  +4х;

80х - 45х + 160 = 2х² + 4x;

2x²+4x - 80x + 45x - 160 =0;

2x² - 31x -160 = 0;

a=2;  b=-31;  c=-160;

D= 2241 >0  - 2 корня

х1= 19,5;  х2 = - 4,08 - не соответствует условию.

х=19,5 км/час - скорость лодки по озеру.