Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите в виде произведения:

Запишите в виде произведения:

Ответ:

Kara2006kara

13.03.2021 19:57

$1)\ \ (1-cosa)+sina=2sin^2\dfrac{a}{2}+2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot (sin\dfrac{a}{2}+cos\dfrac{a}{2})=\\\\\\=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot \sqrt2\, cos\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\\\2)\ \ 1-2\, cosa+cos2a=(1+cos2a)-2cosa=2cos^2a-2cosa=2\, cosa\, (cosa-1)=\\\\=-2\, cosa\, (1-cosa)=-2\, cosa\cdot 2sin^2\dfrac{a}{2}=-4\, cosa\cdot sin^2\2\dfrac{a}{2}\\\\\\3)\ \ 1+sina-cosa-tga=1+sina-cosa-\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa-cos^2a-sina}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)+cosa\, (sina-cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(cosa-sina)(1-cosa)}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, sin(\frac{\pi}{4}-a)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot sin^2\dfrac{a}{2}\cdot sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)\cdot seca\\\\\star \ \ \dfrac{1}{cosa}=seca\ \ \star$

$4)\ \ 1+sina+cosa+tga=1+sina+cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa+cos^2a+sina}{cosa}=\dfrac{(cosa+sina)+cosa\, (sina+cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(sina+cosa)(1+cosa)}{cosa}=\dfrac{(sina+cosa)\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, cos(a-\frac{\pi}{4})\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot cos^2\dfrac{a}{2}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot seca$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анькаymrf

06.06.2021 12:26

До ть будь ласка. які є( ДАЮ...

snezhanabaracov

24.10.2021 19:39

При каком значение а уравнение (4+а)x=6 1) корень имеет, равный 2 2) не имеет корней...

бббб9

08.02.2021 16:02

Найдите неизвестный член пропорции 11:0,7=x:1,4...

Enot787

08.02.2021 16:02

Нужно сделать до завтрашнего утра 7-8 утра по МСК вас знаю много, но там легко для вас)...

khavakim

15.11.2022 22:23

Упростите выражение:c²-8c/4-c²+4-4c/4-c² / - дробьПодробное решение...

Mitrel

01.01.2023 23:04

Известно что число a больше 1,9,число b больше 3,8.найдите наименьшее целое значение выражения a+b...

Артёмка12097

01.01.2023 23:04

Сравните значения выражений: -0,4s+8 и -0,4s-8 при s=5...

рано12

05.10.2021 16:41

1,2,3,4 решите ,напишите на листке и сфоткайте !...

lasyaaa

05.10.2021 16:41

Найдите функцию y=f(x) если f(x-2)=3x+5...

Ronnigun029

05.10.2021 16:41

Если друзначное число разделить на сумму его цифр то в частном получается 4 и в остатке 12.если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку