logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Valerivaleeva
Valerivaleeva
25.03.2022 10:18 •  Алгебра

Вычислите значение выражения: ( \frac{1}{5} ) {}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4}... ) }
​

Ответ:
emashewamarina
emashewamarina
11.02.2021 10:20

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=1/4  равна:

 S=4+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+\cdots =\dfrac{1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}

\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{log_5\, (4+1+\frac{1}{4}+...)}=\Big(5^{-1}\Big)^{log_5\, \frac{4}{3}}=5^{-log_5\, \frac{4}{3}}=5^{{log_5\, \frac{3}{4}}}=\dfrac{3}{4}=0,75  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DiDUFC
DiDUFC
20.02.2023 17:48
надо! Представьте выражение в виде многочлена!...
jhblhbuylpd
jhblhbuylpd
27.05.2022 01:00
Купили 16 зошитів по 1 грн. 40 коп. і по 90 коп., заплативши 16 грн. 40 коп. Скільки купили зошитів кожного виду?...
mila17111
mila17111
07.07.2020 16:02
Спростіть вираз (x+y)2+(x-y)2-2x2(4 задание б)...
andreyBublik
andreyBublik
08.01.2023 06:56
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: 1) f(x)=3x2-2x+1 [-1;1] 2) f(x)=2x3-3x2+5 [0;2]...
Vadim12045683777779
Vadim12045683777779
24.03.2023 04:24
Какие из предложенных выражений можно представить в виде квадрата суммы или квадрата разности?...
simalivevl
simalivevl
22.06.2021 03:22
С РЕШЕНИЕМ С РЕШЕНИЕМ ​ >...
yurkamail
yurkamail
08.01.2023 20:59
Пусть касательные, проведенные к графику функции y=(x+1)^-3 в точках с абсциссами х1 и х2, параллельны. Тогда если х1=3, то абсцисса х2 равна...
dimaprokopovewp06mw2
dimaprokopovewp06mw2
18.01.2023 05:12
Найдите геометрическую прогрессию b10(?) , Когда b1 равен 2 ,а b5 равен...
МарианМариан
МарианМариан
30.07.2020 01:10
Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт...
katerinabuzmk
katerinabuzmk
28.01.2021 16:39
собрали всего 30 кг овощей. Свеклы собрали на 8 кг больше,чем лука и на 2 кг больше ,чем моркови. сколько собрали лука, свеклы и моркови?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?