В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lenyanikiforovp07x7k
lenyanikiforovp07x7k
23.11.2021 09:48 •  Алгебра

Найти общее решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: у//+3у/ +2у = 0
пошаговое решение

Ответ:
умница633
умница633
12.03.2021 16:57

y ''+ 3y '+ 2y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\ y' = k{e}^{kx} \\ y'' = k ^{2} {e}^{kx} \\

k ^{2} {e}^{kx} + 3 k{e}^{kx} + 2 {e}^{kx} = 0 \\ {e}^{kx} (k ^{2} + 3k + 2) = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ k1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ k2 = - 2 \\ y = C1 {e}^{ - x} + C2 {e}^{ - 2x}

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?