Разложить на множители 1) 24x²y+36xy²
2) -4x⁸+18x¹⁵
3) 3x⁴-6x³+9x⁵
4) 8ab³-12a²b-24a²b²
5) 18y⁵-12xy²+9y³
6) -14ab³c²-21a²bc²-28a³b²c

Ответ:

LavaGirl14

16.01.2024 15:59

1) Разложение на множители: 24x²y + 36xy²

Для начала нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов выражения, чтобы его вынести за скобку. В данном случае это 12xy.

Теперь каждый член выражения делим на НОМ:
24x²y / (12xy) = 2x
36xy² / (12xy) = 3y

Таким образом, разложение на множители будет:
24x²y + 36xy² = 12xy(2x + 3y)

2) Разложение на множители: -4x⁸ + 18x¹⁵

Сначала находим НОМ для обоих членов выражения. В данном случае это 2x⁸.

Выносим НОМ за скобку и делим каждый член выражения на него:
-4x⁸ / (2x⁸) = -2
18x¹⁵ / (2x⁸) = 9x⁷

Таким образом, разложение на множители будет:
-4x⁸ + 18x¹⁵ = 2x⁸(-2 + 9x⁷)

3) Разложение на множители: 3x⁴ - 6x³ + 9x⁵

Выносим НОМ за скобку. НОМ в данном случае равен 3x³.

Поделим каждый член выражения на НОМ:
3x⁴ / (3x³) = x
-6x³ / (3x³) = -2
9x⁵ / (3x³) = 3x²

Таким образом, разложение на множители будет:
3x⁴ - 6x³ + 9x⁵ = 3x³(x - 2 + 3x²)

4) Разложение на множители: 8ab³ - 12a²b - 24a²b²

Выносим НОМ за скобку. НОМ в данном случае равен 4ab.

Поделим каждый член выражения на НОМ:
8ab³ / (4ab) = 2b²
-12a²b / (4ab) = -3a
-24a²b² / (4ab) = -6ab

Таким образом, разложение на множители будет:
8ab³ - 12a²b - 24a²b² = 4ab(2b² - 3a - 6ab)

5) Разложение на множители: 18y⁵ - 12xy² + 9y³

Выносим НОМ за скобку. НОМ в данном случае равен 3y³.

Поделим каждый член выражения на НОМ:
18y⁵ / (3y³) = 6y²
-12xy² / (3y³) = -4x
9y³ / (3y³) = 3

Таким образом, разложение на множители будет:
18y⁵ - 12xy² + 9y³ = 3y³(6y² - 4x + 3)

6) Разложение на множители: -14ab³c² - 21a²bc² - 28a³b²c

Выносим НОМ за скобку. НОМ в данном случае равен 7ab²c.

Поделим каждый член выражения на НОМ:
-14ab³c² / (7ab²c) = -2c
-21a²bc² / (7ab²c) = -3b
-28a³b²c / (7ab²c) = -4a²

Таким образом, разложение на множители будет:
-14ab³c² - 21a²bc² - 28a³b²c = -7ab²c(2c + 3b + 4a²)

0,0(0 оценок)

Ответ: