Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задание на дифференциал по алгебре

решить задание на дифференциал по алгебре

Ответ:

anetta3568

12.03.2021 00:30

$\displaystyle z=4e^{-2y}+(2x+4y-3)*e^{-y}-x-1\\\\\frac{dz}{dx}=e^{-y}*2-1=2e^{-y}-1\\\\(\frac{dz}{dx})^2=(2e^{-y}-1)^2=4e^{-2y}-4e^{-y}+1\\\\\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}*(-2)+4e^{-y}+e^{-y}*(-1)*(2x+4y-3)=\\\\=-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)\\\\$

теперь все сложим по действиям

$\displaystyle (\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}-4e^{-y}+1-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)=\\\\=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1+4e^{-2y}+e^{-y}(2x+4y-3)-x-1=\\\\=-x\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z+x=-x+x=0$

что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

сехун2

29.11.2021 13:37

Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратному 3 - 3 cos x -2 sin^2 x = 0 ! заранее !...

nastyap20032

09.02.2022 23:25

Решите уравнение желательно не из интернета (х+4) * (х-3) + (х-5)*(х+4)=0...

annavilnitskaja

09.02.2022 23:25

Тем кто решит №838 разложите многочлен на множители , группируя одночлены разными а)xy+xz+6y+6z б)4a+4b+bx+ax №840 разложите на множители а)ab+ac-b-c б)mn-m+n-1 в)bd-ad+3a-3b г)2b-2c+ab-ac...

даззвдклкоеллсдвжуэ

09.02.2022 23:25

Зарания )) при каких значениях x выполняется равенство 2/x^2-9=1/x-3+3/x+3...

veseloffgleb

09.02.2022 23:25

6cos2x + 8 sin^2x - 5 = 0 4 cos 2x + 10 cos x + 7 =0 3 sin 2x + 56 sin ^2x - 20 =0...

anastya3

09.02.2022 23:25

Найдите значение выражения a^2-16b^2/4ab: (1/4b-1/a)...

kapusta1337

09.02.2022 23:25

Какое из следующих чисел заключено между числами 13|15 и 12|13 1) 0.6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9...

korolevdanil99

04.07.2022 20:58

Кто хочет Халявные ??? В каких координатных четвертях расположен график уравнений а) 2x+5y=12 б)3x-4y=10...

nikrozumenko

29.04.2020 00:53

У выражение и вычислите его значение (15p^2-5p^3q):5p при p=2, q= -1....

Nastya250420021

11.05.2020 22:10

Чему равен sin110 градусов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку