Катер проплив по озеру 5 ки більше ніж по річці проти течеї витративши на шлях по річці на 15 хв більше ніж по озеру.Власна швидкість катера дорівнює 10км/год а швидкість течеї річки —2км/год.Нехай відстань, яку проплив катер по річці дорівнює Х км

Пусть х км катер плыл по реке, тогда (х + 5) км - по озеру;

10 км/ч - собственная скорость катера;

10 - 2 = 8 км/ч - скорость катера против течения реки;

15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч.

Уравнение:

х/8 - (х+5)/10 = 0,25

х · 10 - (х + 5) · 8 = 0,25 · 10 · 8

10х - 8х - 40 = 20

2х = 40 + 20

2х = 60

х = 60 : 2

х = 30 (км) - путь по реке

30 + 5 = 35 (км) - путь по озеру

ответ: 30 км по реке и 35 км по озеру.

Проверка:

30 : 8 = 3,75 ч - время движения по реке;

35 : 10 = 3,5 ч - время движения по озеру;

3,75 - 3,5 = 0,25 ч = 15 мин - на столько дольше плыл катер по реке.